| 王兴元,常沛军.广义高斯和分形序列及其M-J集研究[J].,2007,(2):276-281 |
| 广义高斯和分形序列及其M-J集研究 |
| Research on generalized Gauss sums fractal sequences and their M-J sets |
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| DOI：10.7511/dllgxb200702023 |
| 中文关键词: 分形序列 广义高斯和 M-J集 周期性 |
| 英文关键词: fractal sequences generalized Gauss sums M-J sets periodicity |
| 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60573172)；辽宁省教育厅高等学校科学技术研究资助项目(20040081). |
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| 中文摘要: |
| 推广了Lakhtakia 和Berndt等的工作，分析了分形(自相似)序列的生成规则，给出了二次高斯和所生成的分形序列的标度及维数. 利用逃逸时间算法，构造了广义高斯和的Mandelbrot-Julia集(M-J集)，并从理论上分析了M-J集的周期性和结构特征. 结果表明：M-J集由许多螺旋状的花束构成，这种结构在不同水平上嵌套出现，体现了明显的自相似分形特性；随指数值增大，M-J集中的精细花瓣结构增多并趋于复杂；J集在x轴方向上具有周期性. 本研究成果有助于理解广义高斯和的动力学性质. |
| 英文摘要: |
| The studies brought forward by Lakhtakia and Berndt, et al. are extended. The form rules of the fractal sequences (self-similar) and the scale and dimension of fractal sequences generated by quadratic Gauss sums are presented. The generalized Mandelbrot-J |
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