文章摘要
乌云高娃,王天明.关于组合幂和式的渐近展开[J].,2009,(3):463-468
关于组合幂和式的渐近展开
Asymptotic expansion on combinatorial sums
  
DOI:10.7511/dllgxb200903029
中文关键词: 组合和式  Stirling数  渐近展开
英文关键词: ∑nk=0n kk l is given, so that an identity related to the Stirling numbers of the second kind is established. Moreover, the asymptotic expansions of the combinatorial sums ∑nk=0n k rk l and
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乌云高娃,王天明  
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中文摘要:
      利用发生函数方法给出了组合和式∑nk=0n kk l的精确公式,从而得到了与第二类 Stirling 数有关的恒等式,并且进一步研究了组合幂和式∑nk=0n k rk l和∑nk=1n k r1k l的渐近性.首先借助于分析学工具和渐近估计方法定出整个和式起决定性作用的部分∑k∈An kk l(其中A={k 1/2-ε≤k/n≤1/2+ε}),然后通过 Euler-Maclaurin 求和公式估计和式∑k∈An kk l, 最后给出了组合幂和式的完全渐近展开式.
英文摘要:
      By means of the generating function method, the explicit formula of
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